Image Filtering

图像噪声是指邻域内的像素差异过大

moving average

使用每个像素的邻域的加权平均值替代这个像素，每个滤波器权重和为1

卷积是先旋转180度，再做加权求和

特性：线性运算和平移不变性，原因是邻域不变

任何线形不变的算子都可以表示为卷积形式

更多特性：

注意：Avoid saturation避免饱和，不能超过255

Ringing artifact: 局部的过滤，在边缘会出现突变，图像上表现会出现条纹，主要是因为滤波器的边缘十分陡峭

解决方案：高斯滤波

高斯卷积具有叠加性，可以一次到位也可以分两次做卷积，例如：

Salt and pepper noise

Implse noise

高斯噪声：

• 数学模型：中心极限定理
• 独立性：每个像素上的噪声都是独立出现的
• 零均值：噪声的总体平均值为0

处理具有高斯噪声的图片，使用更大的 $ \sigma $滤波器可以更好的平滑图片，但是也会使得图片变得模糊

Reducing salt and pepper noise

中值滤波：再窗口滑动的过程中选取中间强度的值作为结果。相较于高斯滤波，中值滤波对于异常值具有鲁棒性

original + smoothed = detail（轮廓）

original + detail = sharpened

(2*original - smoothed = sharpened)